तीन कण जिनके द्रव्यमान समान हैं a भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीनों कोनों पर रखे जाते हैं । किसी एक कण से होकर जाने वाली तथा त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के सापेक्ष निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना की समबाहु त्रिभुज के शीर्ष पर रखे प्रत्येक कण का द्रव्यमान m है ।

अभीष्ट अक्ष इस शीर्ष से गुजर रहा है उस पर रखे कण का जड़त्व आघूर्ण शून्य होगा क्योकि अक्ष से उसकी दूरी शून्य है । और बाकि दो शीर्षों पर रखे कणों के कारण जड़त्व आघूर्ण होगा । चूँकि अन्य दो शीर्षों पर रखे कण बराबर द्रव्यमान के हैं और अक्ष से बराबर दूरी पर है इसलिए दोनों कणों का जड़त्व आघूर्ण बराबर होगा ।
एक कण का जड़त्व आघूर्ण ` = m (a)^(2)`
`= ma^(2)`
दोनों कणों का जड़त्व आघूर्ण ` = 2 xx ma^(2) = 2 ma^(2)`
अतः निकाय का जड़त्व आघूर्ण = `0 + 2 ma^(2)`
`= 2ma^(2)`