0.25 सेमी० व्यास के दो तार, जिनमे एक इस्पात का तथा दूसरा पीतल का है, चित्र के अनुसार भारत है। बिना भार लटकाये इस्पात तथा पीतल के तारो की लंबाइयाँ क्रमश: 1.5m तथा 1.0m है। यदि इस्पात तथा पीतल के यंग गुणांक क्रमश: `2.0 xx 10^(11) Pa` तथा `0.91 xx 10^(11) Pa` हो तो इस्पात तथा पीतल के तारो में विस्तार की गणना कीजिये।

Explanation

स्टील तार के लिए
स्टील तार पर कुल बल का मान
`F_(1) = 4 + 6 = 10kg` भार
`F_(1) = 10 xx 9.8 N`
`l_(1) = 1.5m " " Delta l_(1) = ?`
`2r_(1) = 0.25 cm`
या `r_(1) = (0.25)/(2) = 0.125cm= 0.125 xx 10^(-2)m`
`Y_(1) = 2.0 xx 10^(11)Pa`
इस्पात तार के लिए
`F_(2) = 6.0 Kg` भार `= 6 xx 9.8 N`
`2r_(2) = 0.25 cm " " :. r_(2) = (0.25)/(2) = 0.125cm`
`r_(2) = 0.125 xx 10^(-2) m`
`l_(2) = 1.0m, Delta l_(2) = ?`
`Y_(2) = 0.91 xx 10^(11)Pa`
हम जानते है
`Y_(1) = (F_(1) xx l_(1))/(A_(1) xx Delta l_(1))`
`Y_(1) = (F_(1) xx l_(1))/(pi r_(1)^(2) xx Delta l_(1))`
`:. Delta l_(1) = (F_(1) xx l_(1))/(pi r_(1)^(2) xx Y_(1))`
मान रखने पर
`:. Delta l_(1) = ((10 xx 9.8) xx 1.5 xx 7)/(22 xx (0.125 xx 10^(-2))^(2) xx 2 xx 10^(11))`
`= 1.49 xx 10^(-4)m`
`Delta l_(1) ~= 1.5 xx 10^(-4)m`
ऐसी तरह से
`Delta l_(2) = (F_(2) xx l_(2))/(pi r_(2)^(2) xx Y_(2))`
मान रखने पर
`:. Delta l_(2) = ((6 xx 9.8 ) xx 1.0 xx 7)/(22 xx (0.125 xx 10^(-2))^(2) xx (0.91 xx 10^(11))`
`Delta l_(2) = 1.3 xx 10^(-4) m`