एलुमिनियम के किसी घन के किनारे 10 सेमी लंबे है। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जुडी हुए है। इस घन के सम्मुख फलक से 100 किग्रा का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक 25GPa है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा ?

Explanation

दिया गया है-
यहाँ पर घन की भुजा
L = 10 cm = 0.1m
`:.` एक फलक का क्षेत्रफल
`= L xx L`
`= 0.1 xx 0.1`
`= 0.01 m^(2)`
`:. A = 0.01 m^(2)`
माना इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन `Delta L` है।
फलन 1 का संलग्न द्रव्यमान
M = 100 kg
इस द्रव्यमान के कारण फलन 1 पर बल F का मान होगा
`F = Mg = 100 xx 9.8N`
फलक पर अपरूपण प्रतिबल का मान `=(F)/(A)`
`=(100 xx 9.8)/(0.01) N//m^(2)`
`=9.8 xx 10^(4) N//m^(2)`
लेकिन दिया है एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक `(eta) = 25G Pa = 25` गीगा पास्कल
`=25 xx 10^(9)` पास्कल `=25 xx 10^(9) N//m^(2)`
हम जानते है अपरूपण गुणांक `(eta) = ("अपरूपण प्रतिबल")/("अपरूपण विकृति")`
`:.` अपरूपण विकृति `= ("अपरूपण प्रतिबल")/("अपरूपण गुणक")`
`(Delta L)/(L) = (9.8 xx 10^(4))/(25 xx 10^(9))`
`:. (Delta L)/(0.1) = (9.8 xx 10^(4))/(2.5 xx 10^(9))`
`:. Delta L = (9.8 xx 10^(4) xx 0.1)/(25 xx 10^(9))`
`=(98)/(25) xx 10^(-7) = 3.92 xx 10^(-7)m`
`Delta L ~= 4 xx 10^(-7)m`
`:.` फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन `Delta L = 4 xx 10^(-7) m`