एक मीटर अतीत लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से 14.5 kg का द्रव्यमान बांध कर उसे एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग 2rev/s है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल `0.065 cm^(2)` है। तार में विस्तार की गणना कीजिये जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

Explanation

दिया गया है -
तार के एक सिरे पर लटका द्रव्यमान m= 145 kg
लोहे के तार की लम्बाई l= 1m आवृत्ति v=2
चक्कर/सेकंड =2 rps
`:.` कोणीय आवृत्ति `omega = 2pi v`
`=2 xx pi xx 2 = 4pi` रेडियन
`A = 0.065 cm^(2) = 0.065 xx 10^(-4) m^(2)`
लोहे का यंग गुणांक `Y = 2 xx 10^(11) Pa`
`F = m//omega^(2)`
`=14.5 xx 1 xx (4pi)^(2)`
`:.` प्रतिबल `=(F)/(A) = (14.5 xx 1 xx 16pi^(2))/(0.065 xx 10^(-4)) N//m^(2)`
`=(14.5 xx 1 xx 16 xx 9.87)/(65 xx 10^(-7)) :. pi^(2) = 9.87`
`=(14.5 xx 16 xx 9.87)/(65 xx 10^(-7))`
विकृति `=(Delta l)/(l) (Delta l)/(1)`
`Y = ("प्रतिबल")/("विकृति")`
मान रखने पर
`2 xx 10^(11) = (((14.5 xx 16 xx 9.87)/(65 xx 10^(-7)))/((Delta l)/(l)))`
`2 xx 10^(11) = (14.5 xx 16 xx 9.87)/(65 xx 10^(-7) xx Delta l)`
`:. Delta l= (14.5 xx 16 xx 9.87)/(65 xx 10^(-7) xx 2 xx 10^(11))`
`=17.61 xx 10^(-4)m`
`=17.61 xx 10^(-2) cm`
`=0.1761 cm ~= 0.180 cm`