नीचे दिए गए आंकड़ों से जल के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक की गणना कीजिये, प्रारंभिक आयतन =100.0 लीटर, दाब में वृद्धि =100.0 atm (1 atm = `1.013 xx 10^(6)Pa`) अंतिम आयतन = 100.5 लीटर। नियत ताप पर जल तथा वायु के आयतन प्रत्यास्थता गुणांकों की तुलना कीजिये। सरल शब्दों में समझाइये कि यह अनुपात इतना अधिक क्यों है।

Explanation

दिया गया है-
आरंभिक आयतन `V_(1) = 100` लीटर
`=100 xx 10^(-3) m^(3)`
अंतिम आयतन `V_(2) = 100.5` लीटर
`=100.5 xx 10^(-3)m^(3)`
`:.` आयतन में वृद्धि `Delta V = V_(2) - V_(1)`
`Delta V = (100.5 -100) xx 10^(-3) m^(3)`
`=0.5 xx 10^(-3) m^(3)`
`Delta P = 100` वायुमंडल दाब
`=100 xx 1.013 xx 10^(5) Pa`
( `:. 1` वायुमडल दाब `=1.013 xx 10^(5)Pa`)
माना जल के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक को यदि हम `K_(w)` से प्रदर्शित करे तब सूत्र
`K_(w) = (Delta P)/((Delta V)/(V))` से
`K_(w) = (Delta P. V_(1))/(Delta V) " " :. V = V_(1)`
मान रखने पर
`K_(w) = (100 xx 1.013 xx 10^(5) xx 100 xx 10^(-3))/(0.5 xx 10^(-3))`
`=100 xx 1.013 xx 10^(5) xx 200`
`=2.026 xx 10^(9) Pa`
हम जानते है `K_("air") = 1.0 xx 10^(-4) G Pa`
`=1.0 xx 10^(-4) xx 10^(9)` Pa
`= 10^(5) Pa` है।
`:. (K_(w))/(K_("air)) = (2.026 xx 10^(9))/(10^(5)) = 2.026 xx 10^(4)`
= 20260
यह सरल अनुपात का मान इतना अधिक इसलिए है चूँकि एक ही ताप पर वायु कि विकृति पानी की विकृति की अपेक्षा बहुत अधिक होती है। अर्थात द्र्वो में गैसों की अपेक्षा आन्तरा -आणविक दूरियां संगत दूरियों से कम होती है। अत: द्र्वो में गैसों की अपेक्षा आन्तरा-परमन्विक बल बहुत अधिक होता है।