एक धातु के दो तारो से समान भार लटकाये गए है। इनमे से एक की लम्बाई 2 मीटर, व्यास 1 मिमी तथा दूसरे तार की लम्बाई 1 मीटर तथा व्यास 0.5 मिमी है । इन तारो की लम्बाइयो में हुई वृध्दियो का अनुपात ज्ञात कीजिये।

Explanation

भार समान लटकाये गए है-
`:. F_(1) = F_(2)`
समान धातु के लिए `Y_(1) = Y_(2)`
हम जानते है- `Y = (F xx L)/(A xx Delta L)`
`:.` पहले तार के लिए
`Y_(1) = (F_(1) xx L_(1))/(pi r_(1)^(2) xx l_(1))` ...(1)
दूसरे तार के लिए `Y_(2) = (F_(2) xx L_(2))/(pi r_(2)^(2) xx l_(2))` ....(2)
समी (1) तथा (2) को बराबर करने पर
`:. Y_(1) = Y_(2)` है और `F_(1) = F_(2)` है ।
`:. (L_(1))/(pi r_(1)^(2) xx l_(1)) = (L_(2))/(pi r_(2)^(2) xx l_(2))`
`(l_(1))/(l_(2)) = ((L_(1))/(L_(2))) xx ((r_(2))/(r_(1)))^(2)`
`:.` व्यास के रूप में लिखने पर
`(l_(1))/(l_(2)) = ((L_(1))/(L_(2))) xx ((2r_(2))/(2r_(1)))^(2) = ((2)/(1)) xx ((0.5)/(1))^(2)`
`=2 xx 0.25`
`(l_(1))/(l_(2)) = 0.5 = (1)/(2)`
`l_(1) : l_(2) = 1 : 2`