[" 16.Prove that : "],[qquad (vec A+2vec B)*(2vec A-3vec B)=2A^(2)+AB cos theta-6B^(2)]

Prove that (vec(A) +2vec(B)) .(2vec(A) - 3vec(B)) = 2A^(2) +AB cos theta - 6B^(2) .

Prove that (vec(A)+2vec(B)).(2vec(A)-3vec(B))=2A^(2)+AB cos theta-6B^(2) .

Prove that (vec(A)+2vec(B)).(2vec(A)-3vec(B))=2A^(2)+AB cos theta-6B^(2) .

Prove that (vec a × vec b)^(2) = a^(2)b^(2)-(vec a . vec b)^(2) .

Prove that , ( vec(a) xx vec(b))^(2) + (vec (a).vec(b))^(2) = |veca|^(2) |vec(b)|^(2)

Prove that (vec a + vec b) * (vec a-vec b) = | a | ^ (2) + | b | ^ (2) hArrvec a perpvec b

Prove that (vec(a) + vec(b)) xx (vec(a) - vec(b)) = 2 (vec(b) xx vec(a))

Prove that (vec(a)-vec(b)) xx (vec(a) +vec(b))=2(vec(a) xx vec(b))

Prove that (vec a + vec b).(vec a + vec b) = | vec a|^(2) + |vec b|^(2) , if and only if vec a, vec b are perpendicualr, given a ne vec 0, b ne vec 0 .

Prove that , (vec(a) - vec(b)) xx (vec(a) + vec(b)) = 2 ( vec(a) xx vec(b))