Constant forces `P_1= hat i+ hat j+ hat k ,P_2= - hat i+2 hat j- hat ka n dP_3= - hat j- hat k` act on a particle at a point `Adot` Determine the work done when particle is displaced from position `A(4 hat i-3 hat j-2 hat k)toB(6 hat i+ hat j-3 hat k)dot`

Prove that point hat i+2hat j-3hat k,2hat i-hat j+hat k and 2hat i+5hat j-hat k from a triangle in space.

A point on the line hat r=2hat i+3hat j+4hat k+t(hat i+hat j+hat k) is

A point on the line vec r=2hat i+3hat j+4hat k+t(hat i+hat j+hat k) is

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

The value of p so that vectors 2hat i-hat j+hat k , hat i+2hat j-3hat k and 3hat i+phat j+5hat k are coplanar is

[[[hat i+4hat j+6hat k,2hat i+ahat j+3hat k,hat i+2hat j-3hat k]=18 then value of a equals to:

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec aa n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot A vector in the plane of vec a and vec b whose projection of c is 1//sqrt(3) is a. 4 hat i- hat j+4 hat k b. 3 hat i+ hat j+3 hat k c. 2 hat i+ hat j+2 hat k d. 4 hat i+ hat j-4 hat k

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is