If ` hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0,` then find vector ` vec adot`

If hat(i)xx[(vec(a)-hat(j))xxhat(i)]+hat(j)xx[(vec(a)-hat(k))xx hat(j)]+hat(k)xx [(vec(a)-hat(i))xx hat(k)]=0 and vec(a)=x hat(i)+y hat(j)+z hat(k) , then find the value of 8(x^(3)-xy+zx)

Prove that hat i xx(vec a xxhat i)hat j xx(vec a xxhat j)+hat k xx(vec a xxhat k)=2vec a

hat i xx(vec a xxhat i)+hat j xx(vec a xxhat j)+hat k xx(vec a xxhat k) is equal to

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If vec a*hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k) then find the unit vector vec a

If vec A=hat I + 2 hat j -3 hat k , vec B =2 hat I -hat j + hat k and vec Chat I -3 hat j + 2 hat k , then find vec A xx ( vec B xx vec C).

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec cdot vec a=0

If vec a*hat hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k)=1 then vec a=

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

If vec a=hat i+2hat j-2hat k,vec b=2hat i-hat j+hat k and vec c=hat i+3hat j-hat k then find vec a xx(vec b xxvec c)