Let ` vec a , vec b ,a n d vec c` be any three vectors, then prove that `[ vec axx vec b vec bxx vec c vec cxx vec a]=[ vec a vec b vec c]^2dot`

[vec a + vec b, vec b + vec c, vec c + vec a] = 2 [vec a, vec b, vec c]

[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

If vec a,vec b and vec c be any three vectors then show that vec a+(vec b+vec c)=(vec a+vec b)+vec c

Prove that [vec a,vec b,vec c+vec d]=[vec a,vec b,vec c]+[vec a,vec b,vec d]

If vec a,vec b and vec c are three non-zero vectors,prove that [vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

If a, b and c are any three vectors, then prove that vec a.(vec b+vec c)=(vec a.vec b)+(vec a.vec c)

If vec a , vec ba n d vec c are three non coplanar vectors, then prove that vec d=( vec adot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec bxx vec c)+( vec bdot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec cxx vec a)+( vec cdot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec axx vec b)

Prove that,for any three vectors vec a,vec b,vec c[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

Let vec a,vec b, and vec c and vec a',vec b',vec c ,are reciprocal system of vectors,then prove that vec a'xxvec b'+vec b xxvec c'+vec c'xxvec a'=(vec a+vec b+vec c)/([vec avec bvec c])

Let vec a, vec b, vec c are three vectors such that vec a * vec a = vec b * vec b = vec c * vec c and | vec a-vec b | ^ (2) + | vec b-vec c | ^ (2) + | vec c-vec a | ^ (2) = 27 then