If `[ vec a vec b vec c]=2,` then find the value of `[( vec a+2 vec b- vec c)( vec a- vec b)( vec a- vec b- vec c)]dot`

If vec a, vec b, vec c are unit vectors such that vec a + vec b + vec c = vec 0 find the value of vec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec avec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec a

If the vectors vec a, vec b, vec c are coplanar, then the value of | (vec a, vec b, vec c), (vec a * vec a, vec a * vec b, vec a * vec c), (vec b * vec a, vec b * vec b, vecb * vec c) | =

[vec a + vec b, vec b + vec c, vec c + vec a] = 2 [vec a, vec b, vec c]

[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

If vec a = vec i + vec j + vec k, vec b = vec i - vec j + vec k and vec c = vec i + 2vec j - vec k, then the value of | [vec a.vec a, vec a.vec b, vec a.vec c], [vec b.vec a, vec b.vec b, vec b.vec c], [vec c.vec a, vec c.vec b, vec c.vec c ] | is equal to: (1) 2 (2) 4 (3) 16 (4) 64

If vec a xx b=vec b xxvec c=vec a, then find value of |3vec a+4vec b+12vec c| if vec a,vec b,vec c are vectors of same magnitude.

"If [[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]]=8 then the value of [(vec a timesvec b)(vec b timesvec c)(vec c timesvec a)]^(2)/(|[vec a*vec a,vec a*vec b,vec a*vec c],[vec b*vec a,vec b*vec b,vec b*vec c],[vec c*vec a,vec c*vec b,vec c*vec c]|)=lambda

Given vec a=x hat i+y hat j+2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j ; vec a_|_ vec b , vec adot vec c=4. Then [ vec a vec b vec c]^2=| vec a| b. [ vec a vec b vec c]^=| vec a| c. [ vec a vec b vec c]^=0 d. [ vec a vec b vec c]^=| vec a|^2

If vec a,vec b, and vec c are three non-coplanar vectors,then find the value of (vec a*(vec b xxvec c))/(vec b*(vec c xxvec a))+(vec b*(vec c xxvec a))/(vec c*(vec a xxvec b))+(vec c*(vec b xxvec a))/(vec a xxvec c))

vec a * {(vec b + vec c) xx (vec a + 2vec b + 3vec c)} = [vec with bvec c]