Given that ` vec adot vec b= vec adot vec c , vec axx vec b= vec axx vec ca n d vec a` is not a zero vector. Show that ` vec b= vec cdot`

If vec a ,\ vec b ,\ vec c are three vectors such that vec adot\ vec b= vec adot\ vec c and vec a\ xx\ vec b= vec a\ xx\ vec c ,\ vec a\ !=0 , then show that vec b= vec c .

If vec adot vec b= vec adot vec c\ a n d\ vec axx vec b= vec axx vec c ,\ vec a!=0, then vec b= vec c b. vec b=0 c. vec b+ vec c=0 d. none of these

The condition for equations vec rxx vec a= vec ba n d vec rxx vec c= vec d to be consistent is vec bdot vec c= vec adot vec d b. vec adot vec b= vec cdot vec d c. vec bdot vec c+ vec adot vec d=0 d. vec adot vec b+ vec cdot vec d=0

If the vectors vec a , vec b ,a n d vec c form the sides B C ,C Aa n dA B , respectively, of triangle A B C ,t h e n vec adot vec b+ vec bdot vec c+ vec cdot vec a=0 b. vec axx vec b= vec bxx vec c= vec cxx vec a c. vec adot vec b= vec bdot vec c= vec cdot vec a d. vec axx vec b+ vec bxx vec c+ vec cxx vec a=0

If vec a , vec b , vec c are three given non-coplanar vectors and any arbitrary vector vec r in space, where Delta1=| vec rdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec rdot vec b vec bdot vec b vec cdot vec b vec rdot vec c vec bdot vec c vec cdot vec c| , Delta2=| vec adot vec a vec rdot vec a vec cdot vec a vec adot vec b vec rdot vec b vec cdot vec b vec adot vec c vec rdot vec c vec cdot vec c| Delta3=| vec adot vec a vec bdot vec a vec rdot vec a vec adot vec b vec bdot vec b vec rdot vec b vec adot vec c vec bdot vec c vec rdot vec c| , Delta =| vec adot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec adot vec b vec bdot vec b vec cdot vec b vec adot vec c vec bdot vec c vec cdot vec c| , then prove that vec r=(Delta1)/ Deltavec a+(Delta2)/Delta vec b+(Delta3)/Delta vec c .

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If vectors vec a , vec b ,a n d vec c are coplanar, show that | vec a vec b vec c vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec b vec bdot vec c|=odot

Given vec a=x hat i+y hat j+2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j ; vec a_|_ vec b , vec adot vec c=4. Then [ vec a vec b vec c]^2=| vec a| b. [ vec a vec b vec c]^=| vec a| c. [ vec a vec b vec c]^=0 d. [ vec a vec b vec c]^=| vec a|^2

If for three non zero vectors vec a,vec b and vec cvec a*vec b=vec a.vec c and vec a xxvec b=vec a xxvec c, the show that vec b=vec c .

Prove that [vec a,vec b,vec c+vec d]=[vec a,vec b,vec c]+[vec a,vec b,vec d]