If ` vec rdot hat i= vec rdot hat j= vec rdot hat ka n d| vec r|=3,` then find the vector ` vec rdot`

If vec a*hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k) then find the unit vector vec a

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec cdot vec a=0

If vec A = hat i + 3 hat j + 2 hat K and vec B = 3 hat i + hat j + 2 hat k , then find the vector product vec A xx vec B .

If vec a=hat i+hat j+hat k,vec c=hat j-hat k are given vectors,then find vec a vector vec b satisying the equation vec a xxvec b=vec c and vec avec b=3

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If vec rdot vec a= vec rdot vec b= vec rdot vec c=1/2 or some nonzero vector vec r , then the area of the triangle whose vertices are A( vec a),B( vec b)a n dC( vec c)i s( vec a , vec b , vec c are non-coplanar) |[ vec a vec b vec c]| b. | vec r| c. |[ vec a vec b vec c] vec r| d. none of these

Which of the following is/are correct? If vec a= hat i+ hat j and vec b=2 hat i- hat k then the point of intersection of the lines vec rx vec a= vec bx vec a and vec ax vec b= vec ax vec b is 3 vec i+ vec j-k ( vec rdot hat i)( hat i x vec r)+( vec rdot hat j)( hat jx vec r)+( vec rdot hat k)( hat k x vec r)= vec0 If | vec a|=3,| vec b|=5,| vec c|=7 and vec a+ vec b+ vec c= vec0 then the angle between vec aa n d vec b is pi/3 If the vectors vec a , vec b& vec c from the sides B C ,C A&A B respectively of a triangle A B C , then vec ax vec b= vec bx vec cx vec a

If vec a=hat i+hat j,vec b=hat j+hat k,vec c=hat k+hat i find the unit vector in the direction of vec a+vec b+vec c

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=3 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to