`vecb and vecc` are non- collinear if `veca xx (vecb xx vecc) + (veca .vecb) vecb = ( 4-2x- sin y) vecb + ( x^(2) -1) vecc nad (vec. Vecc) veca =veca ` then

Options

A. x =1
B. x = -1
C. `y = (4 n+1) pi/2, n in I `
D. `y ( 2n + 1) pi/2, n in I`

Answer

a,c

Explanation

` veca xx (vecb xx vecc) + (veca .vecb)vecb`
`= ( 4 - 2 x - sin y) vecb + ( x^(2) -1) vecc`
` or (veca .vecc0 vecb - (veca. Vecb) vecc + ( veca . Vecb) vecb`
` = ( 4-2x - sin y) vecb + (x^(2) -1) vecc`
now `(vecc . Vecc) veca= vecc`. therefore,
` (vecc.vecc) (veca.vecc) = (vecc.vecc) or veca. vecc =1 `
` Rightarrow 1+ veca . vecb = 4 -2x-sin y, x^(2) -1 = - (veca. vecb)`
` or 1 = 4 -2x -sin y + x^(2) -1`
but ` sin y le 1 Rightarrow x =1 , sin y =1`
` Rightarrow y = (4 n +1) pi/2, n in I`