Let vecalpha=a hat i+b hat j+c hat k , ...

Let ` vecalpha=a hat i+b hat j+c hat k , vecbeta=b hat i+c hat j+a hat ka n d vecgamma=c hat i+a hat j+b hat k` are three coplanar vectors with `a!=b ,a n d vec v= hat i+ hat j+ hat kdot` Then `v` is perpendicular to ` vecalpha` b.` vecbeta` c. ` vecgamma` d. none of these

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Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

If the vectors vecalpha=a hat i+a hat j+c hat k , vecbeta= hat i+ hat ka n d vecgamma=c hat i+c hat j+b hat k are coplanar, then prove that c is the geometric mean of aa n dbdot

If the vectors vecalpha=a hat i+a hat j+c hat k , vecbeta= hat i+ hat k and vec gamma=c hat i+c hat j+b hat k are coplanar, then prove that c is the geometric mean of a and b.

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is hat i b. hat j c. hat k d. none of these

Find the values of a for which are vectors vecalpha= hat i+2 hat j+ hat k , vecbeta=a hat i+ hat j+2 hat k\ a n d\ vecgamma= hat i+2 hat j+a hat k are coplanar. \

If vec a= hat i+ hat j+ hat k ,\ vec b=2 hat i- hat j+3 hat k\ a n d\ vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec c

Find the sum of vectors vec a= hat i-2 hat j+ hat k ,\ vec b=-2 hat i+4 hat j+5 hat k\ a n d\ vec c= hat i-6 hat j-7 hat kdot

Let ` vecalpha=a hat i+b hat j+c hat k , vecbeta=b hat i+c hat j+a hat ka n d vecgamma=c hat i+a hat j+b hat k` are three coplanar vectors with `a!=b ,a n d vec v= hat i+ hat j+ hat kdot` Then `v` is perpendicular to ` vecalpha` b.` vecbeta` c. ` vecgamma` d. none of these

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