If ` vec r=x_1( vec axx vec b)+x_2( vec bxx vec a)+x_3( vec cxx vec d)` and `4[ vec a vec b vec c]=1`, then `x_1+x_2+x_3` is equal to (A) `1/2 vecr .( vec a+ vec b+ vec c)` (B) `1/4 vecr.( vec a+ vec b+ vec c)` (C) `2 vecr.( vec a+ vec b+ vec c)` (D) `4 vecr.( vec a+ vec b+ vec c)`

vec a * {(vec b + vec c) xx (vec a + 2vec b + 3vec c)} = [vec with bvec c]

[vec a + vec b, vec b + vec c, vec c + vec a] = 2 [vec a, vec b, vec c]

[vec a, vec b + vec c, vec d] = [vec a, vec b, vec d] + [vec a, vec c, vec d]

The length of the perpendicular form the origin to the plane passing through the point a and containing the line vec r= vec b+lambda vec c is a. ([ vec a vec b vec c])/(| vec axx vec b+ vec bxx vec c+ vec cxx vec a|) b. ([ vec a vec b vec c])/(| vec axx vec b+ vec bxx vec c|) c. ([ vec a vec b vec c])/(| vec bxx vec c+ vec cxx vec a|) d. ([ vec a vec b vec c])/(| vec cxx vec a+ vec axx vec b|)

If vec a , vec b and vec c are three non-zero, non coplanar vector vec b_1= vec b-( vec bdot vec a)/(| vec a|^2) vec a , vec c_1= vec c-( vec cdot vec a)/(| vec a|^2) vec a+( vec bdot vec c)/(| vec c|^2) vec b_1 , , c_2= vec c-( vec cdot vec a)/(| vec a|^2) vec a-( vec bdot vec c)/(| vec b_1|^2) , b_1, vec c_3= vec c-( vec cdot vec a)/(| vec c|^2) vec a+( vec bdot vec c)/(| vec c|^2) vec b_1 , vec c_4= vec c-( vec cdot vec a)/(| vec c|^2) vec a=( vec bdot vec c)/(| vec b|^2) vec b_1 then the set of orthogonal vectors is ( vec a , vec b_1, vec c_3) b. ( vec a , vec b_1, vec c_2) c. ( vec a , vec b_1, vec c_1) d. ( vec a , vec b_2, vec c_2)

If | vec a | = | vec b | = 1, | vec c | = 3vec b * vec c = - (3) / (4) and vec a xxvec c = 2 (vec a xxvec b)

[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]=2[vec a,vec b,vec c]

Let vec a , vec b ,a n d vec c be vectors forming right-hand traid. Let vec p=( vec bxx vec c)/([ vec a vec b vec c]), vec q=( vec cxx vec a)/([ vec a vec b vec c]),a n d vec r=( vec axx vec b)/([ vec a vec b vec c]),dot If xuuR^+, then x[ vec a vec b vec c]+([ vec p vec q vec r])/x b. x^4[ vec a vec b vec c]^2+([ vec p vec q vec r])/(x^2) has least value =(3/2)^(2//3) c. [ vec p vec q vec r]>0 d. none of these

[[vec a + vec b-vec c, vec b + vec c-vec a, vec c + vec a-vec b is equal to

vec a times(vec b timesvec c)" is equal to : (A) (vec a*vec b)vec c-(vec a*vec c)vec b (B) (vec a*vec b)vec a-(vec a*vec b)vec c (C) (vec a*vec c)vec b-(vec a*vec b)vec c (D) (vec a*vec b)vec c-(vec a*vec c)vec b