Home
Class 12
MATHS
If vec a , vec b , vec c are three give...

If ` vec a , vec b , vec c` are three given non-coplanar vectors and any arbitrary vector ` vec r` in space, where `Delta1=| vec rdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec rdot vec b vec bdot vec b vec cdot vec b vec rdot vec c vec bdot vec c vec cdot vec c|` , `Delta2=| vec adot vec a vec rdot vec a vec cdot vec a vec adot vec b vec rdot vec b vec cdot vec b vec adot vec c vec rdot vec c vec cdot vec c|` `Delta3=| vec adot vec a vec bdot vec a vec rdot vec a vec adot vec b vec bdot vec b vec rdot vec b vec adot vec c vec bdot vec c vec rdot vec c|` , `Delta =| vec adot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec adot vec b vec bdot vec b vec cdot vec b vec adot vec c vec bdot vec c vec cdot vec c|` , then prove that ` vec r=(Delta1)/ Deltavec a+(Delta2)/Delta vec b+(Delta3)/Delta vec c` .

Promotional Banner

Similar Questions

Explore conceptually related problems

If vectors vec a , vec b ,a n d vec c are coplanar, show that | vec a vec b vec c vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec b vec bdot vec c|=odot

The condition for equations vec rxx vec a= vec ba n d vec rxx vec c= vec d to be consistent is vec bdot vec c= vec adot vec d b. vec adot vec b= vec cdot vec d c. vec bdot vec c+ vec adot vec d=0 d. vec adot vec b+ vec cdot vec d=0

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k , then find the vaue of | vec adot vec a vec adot vec b vec adot vec c vec bdot vec a vec bdot vec a vec bdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a vec cdot vec a| .

If the vectors vec a , vec b ,a n d vec c form the sides B C ,C Aa n dA B , respectively, of triangle A B C ,t h e n vec adot vec b+ vec bdot vec c+ vec cdot vec a=0 b. vec axx vec b= vec bxx vec c= vec cxx vec a c. vec adot vec b= vec bdot vec c= vec cdot vec a d. vec axx vec b+ vec bxx vec c+ vec cxx vec a=0

Line vec r= vec a+lambda vec b will not meet the plane vec rdot vec n=q , if a. vec bdot vec n=0, vec adot vec n=q b. vec bdot vec n!=0, vec adot vec n!=q c. vec bdot vec n=0, vec adot vec n!=q d. vec bdot vec n!=0, vec adot vec n=q

vec a,vec b and vec c are three non-coplanar vectors and vec r is any arbitrary vector.Prove that [vec bvec cvec r]vec a+[vec c+vec avec r]vec b+[vec avec bvec r]vec c=[vec avec bvec c]vec r

If vec a, vec b, vec c are coplanar vectors, then | vec a, vec b, vec cvec b, vec c, vec avec b, vec a, vec b] | = vec a

If vec a , vec ba n d vec c are three non coplanar vectors, then prove that vec d=( vec adot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec bxx vec c)+( vec bdot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec cxx vec a)+( vec cdot vec d)/([ vec a vec b vec c])( vec axx vec b)

If vec a , vec b ,a n d vec c be three non-coplanar vector and a^(prime),b^(prime)a n dc ' constitute the reciprocal system of vectors, then prove that vec r=( vec rdot vec a ') vec a+( vec rdot vec b^') vec b+( vec rdot vec c^') vec c vec r=( vec rdot vec a ') vec a '+( vec rdot vec b^') vec b '+( vec rdot vec c ') vec c '

If vec rdot vec a=0, vec rdot vec b=1a n d[ vec r vec a vec b]=1, vec adot vec b!=0,( vec adot vec b)^2-=| vec a|^2| vec b|^2=1, then find vec r in terms of vec aa n d vec bdot