75 सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है। उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोट द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित है:
(i) 10 सेमी
(ii) 15 सेमी
(iii) 21 सेमी

A secant is drawn from a point P to a circle P to a circle so that it meets the circle first at A, then goes through the centre, and leaves the circle at B. If the length of the tangent from P to the circle is 12 cm, and the radius of the circle is 5 cm, then the distance from P to A is: एक छेदक रेखा को एक बिंदु P से एक वृत्त तक खींचा जाता है ताकि वह वत्त में पहले A से मिल जाए, फिर केंद्र से होकर जाता है, और B पर वृत्त छोड़ता है। यदि P से वृत्त की स्पश्रेखा की लंबाई है 12 सेमी, और वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी है, फिर P से A की दूरी है:

A cylindrical vessel of radius 30cm and height 42 cm is full of water. Its contents are emptied into a rectangular tub of length 75cm and breadth 44cm. The height(in cm) to which the water rises in the tub is: (Take prod=22/7 ) त्रिज्या 30 सेमी तथा ऊंचाई 42 सेमी वाला एक बेलनाकार बर्तन पानी से पूर्णतः भरा हुआ है | इसकी सामग्री को एक आयताकार टब में उड़ेल दिया जाता है जिसकी लंबाई 75 सेमी तथा चौड़ाई 44 सेमी है | टब में पानी का स्तर कितनी ऊंचाई ( सेमी में ) तक बढ़ेगा ?

A solid cylinder of base radius 12cm and height 15 cm is melted and recast into n toys each in the shape of a right circular cone of height 9 cm mounted on a hemisphere of radius 3 cm. The value of n is : आधार त्रिज्या 12 सेमी तथा ऊंचाई 15 सेमी वाले एक ठोस बेलन को पिघलाकर n खिलौने बनाए जाते हैं जिनमें से प्रत्येक 3 सेमी त्रिज्या वाले अर्धगोले के शीर्ष पर स्थित एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आकार में हैं जिसकी ऊंचाई 9 सेमी है | n का मान ज्ञात करें |

Diameter AB of a circle with centre O is produced to point P such that PO = 16.5 cm. PQR is a secant which intersects the circle at Q and R such that PQ = 12 cm and PR = 19.2 cm. The length of AB (in cm) is: केंद्र O वाले एक वृत्त के व्यास AB को बिंदु P तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि PO = 16.5 सेमी है | PQR एक छेदक रेखा है जो वृत्त को Q तथा R पर इस प्रकार काटती है कि PQ = 12 सेमी तथा PR = 19.2 सेमी है | AB की लंबाई ( सेमी में ) कितनी है ?

A pyramid has a square base. The side of square is 12 cm and height of pyramid is 21 cm. The pyramid is cut into 3 parts by 2 cuts parallel to its base. The cuts are at height of 7 cm and 14 cm respectively from the base. What is the difference (in cm^3 ) in the volume of top most and bottom most part? एक पिरामिड का आधार एक वर्ग है। वर्ग की भुजा 12 से.मी. तथा पिसमिड की ऊँचाई 21 से.मी. है। पिरामिड को उसके आधार के समांतर 2 कर्टावों से 3 भागों में काटा जाता है। कटाव आधार से. क्रमशः 7 से.मी. तथा 14 से.मी. को ऊँचाई पर है। सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे के भाग के आयतन का अंतर ( से.मी.^3 में)क्या हैं।

In a stadium an athlete is running on a circular path with uniform speed during a practice session. The angle covered by him during one second is found to be 10^@ by a coach observing him from the centre of the circular track. What would be the measure of angle (in degrees) described by the athlete by an observer standing on the circle? किसी स्टेडियम में एक एथलीट अभ्यास सत्र के दौरान एक समान चाल से वृत्ताकार पथ पर दौड़ रहा है | वृत्ताकार पथ के केंद्र से उसे देख रहे एक कोच की आँखों से उसके ( एथलीट ) द्वारा एक सेकंड में तय किया गया कोण 10. है | वृत्त पर खड़े प्रेक्षक की आँखों से एथलीट द्वारा बनाए गए कोण का माप क्या होगा ?

In triangle ABC, the length of BC is less than twice the length of AB by 3 cm. The length of the AC exceeds the length of AB by 1 cm. The perimeter of the triangle is 34 cm. The length (in cm) of the smaller side of the triangle is : त्रिभुज ABC में, BC की लंबाई AB की लंबाई के दोगुने से 3 सेमी कम है | AC की लंबाई AB की लंबाई से 1 सेमी अधिक है | त्रिभुज का परिमाप 34 सेमी का है | त्रिभुज की छोटी भुजा की लंबाई ( सेमी में ) ज्ञात करें |

A hollow cylindrical tube 20 cm long is made of iron and its external and internal diameters are 8 cm and 6 cm respectively. the volume (in cubic cm) of iron used in making the tube is (Take pi = 22/7 ) 20 से.मी. लम्बी एक खोखली बेलनाकार ट्यूब लोहे की बनी है ओर उसका बाहरी ओर आन्तरिक व्यास क्रमशः 8 से.मी. और 6 से.मी. है। ट्यूब बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन (घन से.मी. में) क्या होगा? (यह मानते हुए कि pi = 22/7 )

A solid hemisphere has radius 14 cm. It is melted to form a cylinder such that the ratio of its curved surface area and total surface area is 2:3. What is the radius (in cm) of its base? एक ठोस अर्धगोले की तिज्या 14 से.मी. है। इसे पिघलाकर एक बेलन इस प्रकार बनाया जाता है कि उसके बक्र पृष्ठीय क्षेत्रकल तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 2 : 3 है। इसके आधार की त्रिज्या (से.मी. में) कया है?

Assume that a drop of water is spherical and its diameter is one-tenth of a cm. A conical glass has a height equal to the diameter of its rim. If 32000 drops of water can fill the glass completely, then the height of the glass (in cm.) is मान लें कि पानी को एक बूंद गोलाकार है और इसका व्यास एक सेमी का दसवां हिस्सा है। एक शंक्वाकार गिलास की ऊँचाई, उसके आधार (rim) के व्यास के बराबर है। यूदि 32000 पानी की बूंदें गिलास को पूरी तरह से भर देती हैं, तो गिलास को ऊँचाई (सेमी में) कितना है?