If `vec P=hat i+hat j+2hat k` and `vec Q=3hat i-2hat j+hat k` ,the unit vector perpendicular to both `bar(P)` and `bar(Q)` is
(A) `(hat i+hat j-hat k)/(sqrt(3))`
(B) `5(hat i+hat j-hat k)`
(C) `(1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k)`
(D) `(1)/(25)(hat i+hat j-hat k)`

Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

If ABCD is a parallelogram, vec A B=2 hat i+4 hat j-5 hat k and vec A D= hat i+2 hat j+3 hat k , then the unit vector in the direction of B D is 1/(sqrt(69))( hat i+2 hat j-8 hat k) (b) 1/(69)( hat i+2 hat j-8 hat k) 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k) (d) 1/(69)(- hat i-2 hat j+8 hat k)

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

Let vec a=2hat i+hat j+hat k,hat b=hat i+2hat j-hat k and a unit vector vec c be coplanar.If vec c is perpendicular to vec a then vec c=+-(1)/(sqrt(2))(-hat j+hat k)( b) (1)/(sqrt(3))(-hat i-hat j-hat k)(1)/(sqrt(5))(hat o-2hat j)(d)(1)/(sqrt(3))(hat i-hat j-hat k)

If vec a*hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k) then find the unit vector vec a

Let ABCD be the parallelogram whose sides AB and AD are represented by the vectors 2 hat i +4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k.Then if vec a is a unit vector parallel to AC then = (a) 1/3(3 hat i-6 hat j-2 hat k) (b) 1/3(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (c) 1/7(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (d) 1/7(3 hat i +6 hat j-2 hat k)

If a unit vector hat a in the plane of vec b=2 hato+ hat j& vec c= hat i- hat j+ hat k is such that vec a vec d where vec d= hat j+2 hat l , then hat a is ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (b) ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) (d) (2 hat i- hat j)/(sqrt(5))

If vec a=hat i+hat j+hat k&vec b=hat i-2hat j+hat i, then the vector vec c such that vec a*vec c=2&vec axvec c=vec b is (1)/(3)(hat i-2hat j+hat k) (b) (1)/(3)(-hat i+2hat j+5hat k)(1)/(3)(hat i+2hat j-5hat k)( d) (1)/(2)(-hat i+2hat j-5hat k)

If vec(P)=hat(i)+hat(j)-hat(k) and vec(Q)=hat(i)-hat(j)+hat(k) , then unit vector along (vec(P)-vec(Q)) is :

If vec a=hat i+2hat j+hat k,vec b=2hat i+hat j and vec c=3hat i-4hat j-5hat k then find a unit vector perpendicular to both of the vector (vec a-vec b) and (vec c-vec b)