If `a` satisfies ` vec axx( hat i+2 hat j+ hat k)= hat i- hat k ,` then ` vec a` is equal to `lambda hat i+(2lambda-1) hat j+lambda hat k ,lambda R` b. `lambda hat i+(1-2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda R` c. `lambda hat i+(2lambda+1) hat j+lambda hat k ,lambda R` d. `lambda hat i-(1+2lambda) hat j+lambda hat k ,lambda R`

ABCD is a rhombus.If vec AC=hat i+(1+lambda)hat j+(lambda-2)hat k and vec BD=(2 lambda-1)hat i+hat j-hat k then lambda=

For what value of lambda are the vectors lambda hat(i)+(1 + lambda) hat(j) + (1 + 2 lambda) hat( k) and (1-lambda) hat(i)+lambda hat(j) + 2 hat(k) perpendicular ?

Find the shortest distance between the lines vec r=(1-lambda)hat i+(lambda-2)hat j+(3-2 lambda)hat k and vec r=(mu+1)hat i+(2 mu+1)hat k

The vectors 3 hat i- hat j +2 hat k', 2 hat i+hat j + 3 hat k and hat i + lambda hat j - hat k are coplaner if value of lambda is (A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) any real number

For what value of lambda are the vector vec a and vec b perpendicular to each other? where: vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=4 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=5 hat i-9 hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k and vec b=3 hat i+2 hat j-lambda hat k vec a=lambda hat i+3 hat j+2 hat k and vec b= hat i- hat j+3 hat k

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k)+mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

vec a=2hat i-hat j+hat k,vec b=hat i+hat j-2hat k and vec c=hat i+3hat j-hat k,f in d lambda such that vec a is perpendicular to lambdavec b+vec c

Let alpha, beta , lambda be distinct real numbers. The points with position vectros alpha hat (i) + beta hat(j) + lambda hat(k), beta hat(i) + lambda hat(j) + alpha hat(k) and lambda hat(i) + alpha hat(j) + beta hat (k)

vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+mu(2hat i+4hat j-5hat k)