If `hat i,hat j,hat k` be unit orthonormal vectors and `vec a` be any vector, also `vec a xx vec r =hat j` , then `vec a* vec r` is equal to

If for a vector vec a , vec a*hat i = vec a*hat j= vec a*hat k=0 , then find |vec a| .

If vec a=hat j-hat k and vec c=hat i+hat j+hat k are given vectors,and vec b is such that a vec a*vec b=3 and vec a xxvec b+vec c=0 then is equal to

Let vec(a) = - hat(i) - hat(k) , vec(b) = - hat(i) +hat(j) and vec(c) = hat(i) + 2hat(j) + 3 hat(k) be three given vectors . If vec(r ) is a vector such that vec(r ) xx vec(b) = vec (c ) xx vec(b) and vec (r ) . vec (a ) = 0 then the value of vec(r ). vec(b) is -

let vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j-hat k and vec c be a unit vector perpendicular to vec a and coplanarwith vec a and vec b then vec c is

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec aa n d vec rxx vec b= vec axx vec b is hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

If vec a = hat i + hat j, vec b = hat i + hat k, vec c = hat k + hat i, a unit vector parallel to vec a + vec b + vec c

Let veca = hat i + hat j + hat k, vec b = 2 hat i + 3 hat j vec c = 3 hat i + 5 hat j - 2 hat k , vec d = - hat j + hat k (i) Find vec b - vec a . (ii) Find the unit vector along vec b - vec a . (iii) Prove that vec b - vec a and vec d - vec c are parallel vectors.

vec a=hat i-hat j;vec b=hat j-hat k;vec c=hat k-hat i. If vec d is a unit vector such that vec a*vec d=0=[vec bvec cvec d] then vec d is equal to :

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i + 4 hat j - hat k, vec c = hat i + hat j + 2 hat k and hat s be a the unit vector the magnitude of the vector (vec a .vec s)(vec b xx vec c) + (vec b. vec s)(vec c xx vec a) + ( vec c.vec s)(vec a xx vec b) is equal to (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k