The unit vector which is orthogonal to the vector `5 hat j+2 hat j+6 hat k` and is coplanar with vectors `2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k` is `(2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41))` b. `(2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13))` c. `(3 hat i- hat k)/(sqrt(10))` d. `(4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))`

The unit vector which is orthogonal to the vector 3hat i+2hat j+6hat k and is coplanar with the vectors 2hat i+hat j+hat k and hat i-hat j+hat k is

The angle between the vectors (hat i + hat j + hat k) and ( hat i - hat j -hat k) is

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

If the vectors 3 hat i +3 hat j +9 hat k and hat i +a hat j +3 hat k are parallel, then a =

If a unit vector hat a in the plane of vec b=2 hato+ hat j& vec c= hat i- hat j+ hat k is such that vec a vec d where vec d= hat j+2 hat l , then hat a is ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (b) ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) (d) (2 hat i- hat j)/(sqrt(5))

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+hat j+2hat kandhat i+2hat j+hat k, and perpendicular to vector hat i+hat j+hat k, is/are a.hat j-hat k b.-hat i+hat j c.hat i-hat j d.-hat j+hat k

If the vectors hat i-hat j,hat j+hat k and vec a form a triangle,then vec a may be a.-hat k-hat k b.hat i-2hat j-hat k c.2hat i+hat j+hat k d.hat i+hat k