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Class 12
MATHS
A non-zero vector vec a is such that it...

A non-zero vector ` vec a` is such that its projections along vectors `( hat i+ hat j)/(sqrt(2)),(- hat i+ hat j)/(sqrt(2))` and ` hat k` are equal, then unit vector along ` vec a` is `(sqrt(2) hat j- hat k)/(sqrt(3))` b. `( hat j-sqrt(2) hat k)/(sqrt(3))` c. `(sqrt(2))/(sqrt(3)) hat j+( hat k)/(sqrt(3))` d. `( hat j- hat k)/(sqrt(2))`

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The direction cosines of a vector hat(i) + hat(j) + sqrt(2)hat(k) are :

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

The unit vector perpendicular to both hat i+hat j and hat j-hat k is [A] (1)/(sqrt(3))(hat i+hat j-hat k) ,[B] (1)/(sqrt(3))(-hat i+hat j+hat k) , [C] (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k)

If a unit vector hat a in the plane of vec b=2 hato+ hat j& vec c= hat i- hat j+ hat k is such that vec a vec d where vec d= hat j+2 hat l , then hat a is ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (b) ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) (d) (2 hat i- hat j)/(sqrt(5))

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

The vector (1/sqrt2 hat i + 1/sqrt2 hat j) is a unit vector?

Let vec a= hat i- hat j , vec b= hat j- hat ka n d vec c= hat k- hat i. If vec d is a unit vector such that vec a.vec d=0=[ vec b vec c vec d], then d equals a. +-( hat i+ hat j-2 hat k)/(sqrt(6)) b. +-( hat i+ hat j- hat k)/(sqrt(3)) c. +-( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) d. +- hat k

What is the magnitude of the vector 2 hat i -3 hat j + sqrt3 hat k ?

If vec P=hat i+hat j+2hat k and vec Q=3hat i-2hat j+hat k ,the unit vector perpendicular to both bar(P) and bar(Q) is (A) (hat i+hat j-hat k)/(sqrt(3)) (B) 5(hat i+hat j-hat k) (C) (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k) (D) (1)/(25)(hat i+hat j-hat k)