Consider three vectors ` vec a , vec ba n d vec cdot` Statement 1 ` vec axx vec b=(( hat ixx vec a)dot vec b) hat i+(( hat jxx vec a)dot vec b) hat j+(( hat kxx vec a)dot vec b) hat k` Statement 2: ` vec c=( hat idot vec c) hat i+( hat jdot vec c) hat j+( hat kdot vec c) hat k`

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec cdot vec a=0

If vec a=hat i-hat j and vec b=-hat j+2hat k, find (vec a-2vec b)*(vec a+vec b)

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec adot vec b=2 and vec ax vec b=2 hat i+ hat j-3 hat k , then vec a+ vec b=5 hat i-4 hat j+2 hat k (b) vec a+ vec b=3 hat i+2 vec k vec b=2 hat i- hat j+ hat k (d) vec b= hat i-2 hat j-3 hat k

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=3 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

If vec a = hat i + hat j, vec b = hat i + hat k, vec c = hat k + hat i, a unit vector parallel to vec a + vec b + vec c

vec a = (hat i + hat j + hat k), vec a * vec b = 1 and vec a xxvec b = hat j-hat k. Then vec b is

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

If vec adot hat i=vec ahat i+hat j=vec ahat i+dot hat j+hat k=1, then vec a=vec 0 b.hat i c.hat j d.hat i+hat j+hat k

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

Find [vec avec bvec c], when :vec a=2hat i-3hat j,vec b=hat i+hat j-hat k and vec c=3hat i-hat k