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Class 12
MATHS
Let vec a = a1 hat i + a2 hat j+ a3 hat...

Let `vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k` be three non-zero vectors such that `vec c` is a unit vector perpendicular to both `vec a & vec b`. If the angle between `vec a and vec b` is `pi/6` , then `|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=`

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Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi/6, then prove that |a_1a_2a_3b_1b_2b_3c_1c_2c_3|=1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k\ a n d\ vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

If vec A = hat i + 3 hat j + 2 hat K and vec B = 3 hat i + hat j + 2 hat k , then find the vector product vec A xx vec B .

vec a = (hat i + hat j + hat k), vec a * vec b = 1 and vec a xxvec b = hat j-hat k. Then vec b is

let vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j-hat k and vec c be a unit vector perpendicular to vec a and coplanarwith vec a and vec b then vec c is

vec a = a_1 hat i a_2 hat j a_3 hat k |a| = 1 , &, vec a. vec b = 2 vec b = b_1 hat i b_2 hat j b_3 hat k |b| = 4 vec c = 2 (vec a times vec b) - 3 vec b then angel between vec c and vec b

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot