For any two ` vec aa n d vec b ,( vec axx hat i)dot( vec bxx hat i)+( vec axx hat j)dot( vec bxx hat j)+( vec axx hat k)dot( vec bxx hat k)` is always equal to ` vec adot vec b` b. `2 vec adot vec b` c. zero d. none of these

{vec a * (vec b xxhat i)} hat i + {vec a * (vec b xxhat j)} hat j + {vec a * (vec b xxhat k)} hat k =

If vec a is any vector, then ( vec axx hat i)^2+( vec axx hat j)^2+( vec axx hat k)^2= vec a^2 b. 2 vec a ^2\ c. 3 vec a^2 d. 4 vec a^2

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec cdot vec a=0

vec a = (hat i + hat j + hat k), vec a * vec b = 1 and vec a xxvec b = hat j-hat k. Then vec b is

If vec a = hat i + hat j, vec b = hat i + hat k, vec c = hat k + hat i, a unit vector parallel to vec a + vec b + vec c

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec c= hat j- hat k , vec adot vec b=3 and vec ax vec b= vec c , then vec b is equal to

Let vec aa n d vec b be mutually perpendicular unit vectors. Then for any arbitrary vec r , a. vec r=( vec rdot hat a) hat a+( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) b. vec r=( vec rdot hat a)-( vec rdot hat b) hat b-( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) c. vec r=( vec rdot hat a) hat a-( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) none of these

Writhe the value of (vec adot hat i)hat i+(vec adot j)hat j+(vec adot k)hat k where vec a is any vector.

Find the angle between the vectors vec a and vec b where: vec a=hat i-hat j and vec b=hat j+hat k

If vec a=3 hat i- hat j+2 hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+ hat j- hat k\ t h e n find ( vec axx vec b) vec adot