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Class 12
MATHS
Let vec a=a1 hat i+a2 hat j+a3 hat k , ...

Let ` vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k` be three nonzero vectors such that ` vec c` is a unit vector perpendicular to both ` vec aa n d vec bdot` If the angle between ` vec aa n d vec b` is `pi//6` , then the value of `|a_1b_1c_1a_2b_2c_2a_3b_3c_3|` is a.`0` b. `1` c. `1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)` d. `3/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)`

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Let vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a & vec b. If the angle between vec a and vec b is pi/6 , then |(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi/6, then prove that |a_1a_2a_3b_1b_2b_3c_1c_2c_3|=1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_2 hat k , vec b=b_1 hat i+a_2 hat j+b_2 hat k ,a n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_2 hat k , be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vectors vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi//6, then |a_1a_2a_3b_1b_2b_3c_1c_2c_3|^2 is equal to 0 1 1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2) 3/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)(c1 2+c2 2+c3 2)

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k\ a n d\ vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

Let vec a=2 hat i+ hat k , vec b= hat i+ hat j+ hat ka n d vec c=4 hat i-3 hat j+7 hat k be three vectors. Find vector vec r which satisfies vec rxx vec b= vec cxx vec ba n d vec rdot vec a=0.

vec a=3hat i-hat j-4hat k,vec b=-2hat i+4hat j-3hat k and vec c=hat i+2hat j-hat k,f in d|3vec a-2vec b+4vec c|

Let vec a= hat i+4 hat j+2 hat k ,\ vec b=3 hat i-2 hat j+7 hat k\ a n d\ vec c=2 hat i- hat j+4 hat kdot\ find a vector vec d which is perpendicular to both vec a and vec b and vec c vec d=15.