एक गैस के लिए दाब (p) तथा एकांक आयतन की गतिज ऊर्जा (E ) के बीच सम्बन्ध है

Options

A. `p=(2)/(3)E`
B. `p=(1)/(3)E`
C. `P=(1)/(2)E`
D. `p=3E`

Answer

A

Explanation

किसी आदर्श गैस का दाब, `p=(1)/(3)rhov_(rms)^(2)` (जहाँ `rho=` घनत्व `v_(rms)=` वर्ग -माध्य - मूल वेग)
`because" "rho=(M)/(V)` (जहाँ, M = गैस का कुल द्रव्यमान V = आयतन)
`p=(1)/(3)(M)/(V)v_(rms)^(2)` या `(Mv_(rms)^(2))/(V)=3p`
या `(1)/(2)(Mv_(rms)^(2))/(V)=3/2p`
`(KE)/(V)=3/2p` (`because` यहाँ `KE-1/2Mv_(rms)^(2)` गैस की गतिज ऊर्जा है)
`E=3/2p` (यहाँ E = एकांक आयतन की गतिज ऊर्जा)
या `p=2/3E`