कोई इलेक्ट्रॉन विरामावस्था से किसी एकसमान तथा ऊपर की ओर निर्देशित ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र E में दी गई दूरी h में गिरता है। अब, विद्युत क्षेत्र का परिमाण अपरिवर्तित रखते हुए इसकी दिशा उत्क्रमित (reverse) कर दी जाती है व किसी प्रोटॉन को विरामावस्था से इतनी ही ऊर्ध्वाधर दूरी h तक गिरने दिया जाता है। प्रोटॉन के गिरने में लिए गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय है

Options

A. 10 गुना अधिक
B. 5 गुना अधिक
C. कम
D. समान

Answer

C

Explanation

विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में आवेशित कण पर बल,
F=qE ....(i)
यहाँ, q कण पर आवेश तथा विद्युत क्षेत्र है।
न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार, m द्रव्यमान के कण पर कार्यरत् बल,
F=ma ....(ii) यहाँ, a = त्वरण
समी (1) व (ii) से,
F=ma =qE
`rArr a = (qE)/(m)` ...(iii)
माना कोई कण विरामावस्था से ऊर्ध्वाधरतःh दूरी से गिरता है, इसलिए u = 0
गति के द्वितीय समीकरण द्वारा,
` s = ut + 1/2 at^2`
`h = 0 xx t + 1/2 at^2`
` = 1/2 xx (qE)/(m)t^2 ` समी (iii) द्वारा
` t^2 = (2hm)/(qE)`
`t = sqrt( (2hm)/(qE) )`
प्रश्न में दिए हुए कण इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन हैं तथा दोनों के लिए `sqrt( (2h)/(qE) )` 27 (यहाँ `q_p =q_e =e)` का नियत है।
अतः ` t = k sqrtm`
यहाँ, `k = sqrt ((2h)/(qE) )`
`t prop sqrt m `
प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_p)` >> इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(me_)` | अतः प्रोटॉन के गिरने के लिए, लिए गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय कम है।