एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन नाभिक के चारों और r त्रिज्या के वृताकार पथ पर घूम रहा है। इन दोनों के बीच कूलॉम बल `vecF` है- ( जहाँ `k=1/(4piin_0)`)

Options

A. `k (e^2)/(r^3) hat r `
B. `k (e^2)/(r^2) hat r `
C. `- k (e^2)/(r^3) `
D. `- k (e^2)/(r^3) hat r `

Answer

D

Explanation

माना कि इलेक्ट्रॉन तथा हाइड्रोजन नाभिक पर आवेश क्रमशः `q_1` व`q_2` है तथा ये एक-दूसरे से r दूरी पर स्थित हैं। अतः कूलॉम के नियम द्वारा,
` F = - (1)/(4pi epsi_0 ) (q_1 q_2)/(r^2) hat r`
` F = -(kq_1 q_2)/(r^2) ` [ दिया है, ` k = (1)/(4pi epsi_0) ` ]
हाइड्रोजन नाभिक में एक प्रोटॉन होता है। अतः नाभिक पर आवेश अर्थात् `q_2 = e`
`q_1 = e ` इलेक्ट्रॉन के लिए
`q_1` व` q_2` का मान रखने पर,
अतः` F = - k (e.e)/(r^2) hat r = -k (e^2)/(r^2) hat r `
`hatr = (r)/(|r|) = r/r`
` F = -k (e^2/r^2) r/r = - k (e^2)/(r^3) hat r `