d भुजा का एक वर्गाकार चालक फ्रेम तथा 1 धारावाही एक लम्बा सीधा तार , आरेख में दर्शाने गये अनुसार एक ही समतल में है। यह फ्रेम दाईं ओर एक स्थिर वेग v से गति करता है इससे फ्रेम में प्रेरित विधुत वाहक बल समानुपाती होगा

Options

A. `(1)/(x^(2))` के
B. `(1)/((2x-a)^(2))` के
C. `(1)/((2x+a)^(2))` के
D. `(1)/((2x-a)(2x+a))` के

Answer

D

Explanation

धारावाही तार के कारण चुम्बकीय क्षेत्र `B=(mu_(0)l)/(2pir)`
जहाँ , l = धारा तथा r = तार से दुरी। चित्रानुसार ,

प्रेरित वि वा बल या विभवांतर
`DeltaV=BaV`
जहाँ , B = तार पर चुम्बकीय क्षेत्र , a क्षेत्रफल तथा V = लूप का वेग।
भुजा PQ के सिरों पर विभवांतर ,
`V_(p)-V_(O)=B_(1)av=(mu_(0)l)/(2pi(x-(a)/(2)))av[becauseB_(1)=(mu_(0)i)/(2pi(x-a//2))]`
फ्रेम कि भुजा RS के सिरों पर विभवांतर
`V_(S)-V_(R)=B_(2)av=(mu_(0)l)/(2pi(x+(a)/(2)))av[becauseB_(2)=(mu_(0)i)/(2pi(x+a//2))]`
अतः लूप में कुल विभवांतर , `V_("कुल")=(V_(p)-V_(Q))-(V_(S)-V_(R))`
`=(mu_(0)//av)/(2pi)[(1)/((x-(a)/(2)))-(1)/((x-(a)/(2)))]=(mu_(0)iav)/(2pi)[(a)/((x-(a)/(2))(a+(a)/(2)))]`
`V_("कुल ")prop(1)/((2x-a)(2x+a))`