लम्बाई a के एक वर्ग के चारो कोनो A,B,C,D पर समान आवेश q रखे है। D पर रखे हुए आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण होगा

Options

A. `(3q^2)/(4pi varepsilon_(0)a^2)`
B. `(4q^2)/(4pi varepsilon_(0)a^2)`
C. `((1+2sqrt(2))/(2))(q^2)/(4pi varepsilon_(0)a^2)`
D. `(2+(1)/(sqrt(2)))(q^2)/(4pi varepsilon_(0)a^2)`

Answer

C

Explanation

`F_(AD)=(1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2), F_(CD)= (1)/(4 pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2)`
`F_(BD)=(1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/((sqrt(2))^(2)a^2)=(1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2)xx(1)/(2)`
`F_(AD)" तथा "F_(CD)` लंबवत व बराबर है।
परिणामी `F._(R ) =sqrt(F_(AD)^(2)+F_(CD)^(2))`
`=sqrt(2F_(AD)^(2))= sqrt(2)F_(AD)= sqrt(2) (1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2)`
अब `F._(R )" तथा "F_(BD)` एक ही दिशा में है।
अतः कुल परिणामी बल `F_(R )= F._(R )+F_(BD)`
`sqrt(2) (1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2)+(1)/(2) (1)/(4pi varepsilon_0)(q^2)/(a^2)`
`=((2sqrt(2)+1)/(2))(1)/(4pi varepsilon_0)*(q^2)/(a^2)`.