यदि सदिश `A = cos omega t hat(i) + sin omega t . hat(j)` तथा सदिश `B = cos (omegat)/2 hat(i) + sin (omegat)/2 hat(j)` समय के फलन है तो का वह मान क्या होगा , जिस पर ये सदिश परस्पर लंबकोणिक होंगे ?

Options

A. `t = pi/(4omega)`
B. `t = pi/(2omega)`
C. `t = pi/omega `
D. t= 0

Answer

C

Explanation

दिया है , `A = cos omega t hat(i) + sin omega t hat(j) `
`B = cos . (omega t)/2 hat(i) + sin (omega t)/2 hat(j)`
लंबकोणिक सदिश के लिए ,
a.b = 0
`rArr ( cos omega t hat(i) + sin omega t hat(j)) (cos . (Omegat)/2 hat(i) + sin. (omegat)/2 hat(j)) = 0 `
`rArr cos omegat cos . (omegat)/2 + sin omega t sin . (omegat)/2 = 0 `
` :. [ cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B ] `
` :. cos ( omegat - (omegat)/2) = 0 `
`cos (omegat)/2 = 0 `
`cos (omegat)/2 = cos . pi/2 " " [ :. cos . pi/2 = 0 ] `
अतः`t = pi//omega ` पर , ये सदिश परस्पर लंबकोणिक होंगे।