दो पत्थरो के द्रव्यमान m तथा 2m है भारी पत्थर को`r/2` त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को r त्रिज्या के वृत्ताकार क्षैतिज पथो पर घुमाया जाता है। जब ये पत्थर एकसमान अभिकेंद्रीय बल का अनुभव करते है तब हल्के पत्थर का रेखीय वेग भारी पत्थर के रेखीय वेग का n गुना है तब n का मान है

Options

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Answer

A

Explanation

दिया है , तो पत्थरो का द्रव्यमान तथा जिसमे भारी पत्थर को त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को त्रिज्या के वृत्ताकार क्षैतिज पथो पर घुमाया जाता है , जैसे की चित्र में दिखाया गया है। हल्के पत्थर का रकेहिय वेग , भारी पत्थर के रेखीय वेग का गुना है , तब दोनों पत्थर एकसमान अभिकेंद्रीय बल अनुभव करते है। अतः

प्रश्नानुसार , `(F_(c))_(" भारी") = (F_(c ))_("हल्के")`
`(m_(2)v_(2))/(r_(2)^(2)) = (m_(1)v_(1))/(r_(1)^(2))`
यहाँ , `m_(1) = m , m_(2)= 2m , r_(1) = r , r_(2) = r//2 `
माना भारी पत्थर के लिए रेखीय वेग v है तब हल्के पत्थर के लिए रेखीय वेग , `v_(1) = nv`
` :. (2m(v^(2)))/((r//2)) = (m(nv)^(2))/r `
`n^(2) = 4`
` n = 2 `