किसी प्रक्षेप्य के `(45^(@) - theta)` और `(45^(@)+theta)` प्रक्षेपण कोणों के लिए प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त क्षैतिज परासो का क्रमशः अनुपात होगा

Options

A. `1:1`
B. `2:3`
C. `1:2`
D. `2:1`

Answer

A

Explanation

प्रक्षेप्य का क्षैतिज परास
`R = (u^(2) sin 2alpha )/g `
`alpha = (45^(@) - theta ) ` के लिए,
`R_(1) = (u^(2)sin 2(45^(@)-theta))/g`
` = (u^(2) sin ( 90^(@) - 2theta ))/g " " `
` = (u^(2) cos 2 theta )/g " " …(i)`
तथा`alpha = (45^(@) +theta)` के लिए ,
`R_(2) = (u^(2) sin 2 ( 45^(@) + theta ))/g`
`(u^(2) sin (90^(@) + theta ))/g`
`R_(2) = (u^(2) cos 2 theta)/g " " ...(ii)`
समी (i) को समी (ii) द्वारा विभाजित करने पर ,
अतः `(R_(1))/(R_(2)) = 1/1 `
वैकल्पिक विधि
पूरक कोणों पर प्रक्षेपित प्रक्षेप्यो के लिए क्षैतिज परास समान होती है। चूँकि `(45^(@) - theta)` तथा`(45^(@) +theta)` पूरक कोण है । अतः इनके लिए परास समान होगी। अतः इनके क्षैतिज परासो का अनुपात` 1 : 1 ` होगा।