1 मीटर लम्बी डोरी के एक सिरे से बँधा पत्थर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर 44 सेकंड में 22 चक्कर लगाता है , तो पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा क्या है ?

Options

A. `(pi^(2))/4` मी/से`"^(2)` तथा दिशा , केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश
B. `pi^(2)` मी/से`"^(2)` तथा दिशा , केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश
C. `pi^(2)` मी/से`"^(2)` तथा दिशा , केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश
D. `pi^(2)` मी/से`"^(2) ` तथा दिशा , केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार 1 , मीटर लम्बी डोरी के एक सिरे से पत्थर को बाँधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। पत्थर की चाल नियत है। अतः पत्थर एकसमान वृतीय गति करेगा ।
वृत्तीय पथ की त्रिज्या (r ) = 1 मीटर
हम जानते है ,
कोणीय त्वरण , `a = r omega^(2)`
यहाँ ,`omega ` कोणीय वेग
`a = r ((2pin)/t)^(2) " " [ :. omega = (2pin)/t] `
`a = r xx (4pi^(2)n^(2))/(t^(2))`
दिया है , चक्करो की संख्या (n) = 22 समय (t) = 44 सेकंड
`a = 1 xx (4xxpi^(2)(22)^(2))/(44)^(2)`
` = pi^(2) "मी/से"^(2) ` , दिशा केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश।
` :. ` वृत्तीय गति में उपस्थित अभिकेंद्र त्वरण सदैव वृत्त के केंद्र की और त्रिज्या के अनुदिश कार्य करता है।