एक कण का स्थिति सदिश `vec(R )=5hat(i)-6hat(j)+6hat(k)` तथा कोणीय `vec(omega)=3hat(i)-4hat(j)+hat(k)`वेग है | इसका रेखीय वेग होगा -

Options

A. `6hat(i) +2hat(j) - 3hat(k)`
B. `-18 hat(i) - 13hat(j) + 2hat(k)`
C. `18 hat(i) + 13 hat(j) - 2hat(k)`
D. `6 hat(i) - 2hat(j) + 8hat(k)`

Answer

B

Explanation

दिया है , कोणीय वेग `(omega ) = 3hat(i) - hat(j) + hat(k)`
स्थिति सदिश `(r ) = 5hat(i) - 6hat(j) + 6hat(k)`
हम जानते है ,
` v = omega xx r `
` = (3 hat(i) - 4hat(j) + hat(k)) xx (5hat(i) - 6hat(j) +6hat(k))`
`=|{:(hat(i),hat(j),hat(k)),(3,-4,1),(5,-6,6):}|`
` = hat(i) |(-4,1),(-6,6)|-hat(j)|(3,1),(5,6)|+hat(k) |(3,-4),(5,-6)|`
` = - (24+6)hat(i) - (18 -5) hat(j) + (-18 +20)hat(k)`
` = - 18 hat(i) - 13 hat(j) + 2hat(k)`