एक कण का स्थिति सदिश है।
`r = (a cos omega hat(i))+ (a sin omega hat(j))`
इस कण का वेग होगा

Options

A. मूल बिन्दु की और निद्रिष्ट है
B. मूल बिन्दु से दूर की और निद्रिष्ट है
C. स्थिति वेक्टर के समान्तर निद्रिष्ट है
D. स्थिति वेक्टर के लंबवत निद्रिष्ट है

Answer

D

Explanation

दिया है ` r = ( a cos omega t hat(i)) + ( a sin omegat hat(i))`
स्थिति सदिश में परिवर्तन की दर को वेग कहते है अर्थात
` v = (dr)/(dt) = d/(dt) { (a cos omegat) hat(i) + ( a omega cos omega t ) hat(i)} " " ….(i)`
` v = omega [ - a sin omega t hat(i) + a cos omega t hat(j) ] " " ....(ii)`
हम जानते है ,
` v = omegar " " ...(iii)`
समी (ii) की समी (iii) से तुलना करने पर
` r = ( - a sin omega hat(i) + a cos omega t hat(j))`
r का ढाल ` = (a sin omegat)/(a cos omegat) = tan omegat" " ....(iv)`
समी (i) से ,
v का ढाल =` (-a cos omegat "t")/( a sin omega "t") = 1/(-tan omegat) " " .....(v)`
अर्थात `pi` का ढाल =`1/(-tan omegat) " " ...(v)`
अतः वेग व विस्थापन एक - दूसरे के लंबवत होंगे।