1kg द्रव्यमान का कोई पिंड किसी कालक्षित बल `F = (2t hat(i) + 3t^(2) hat(j))N`, यहाँ `hat(i)` और `hat(j)`, X और Y-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है, के अधीन गति आरम्भ करता है, तो समय t पर इस बल द्वारा उत्पन्न शक्ति क्या होगी?

Options

A. `(2t^(2) + 4t^(4))` वाट
B. `(2t^(3) + 3t^(4))` वाट
C. `(2t^(3) + 3t^(5))` वाट
D. `(2t + 3t^(3))` वाट

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार, 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले पिंड जोकि कालक्षित बल की किग्रा में गति कर रहा है।
`F= (2t hat(i) + 3t^(2) hat(j)) N`
जहा, `hat(i)` तथा `hat(j)` X तथा Y-अक्ष के सापेक्ष इकाई है।
न्यूटन के द्वितीय नियम द्वारा, F= ma
`rArr a= (F)/(m) rArr a= ((2t hat(i) + 3t^(2) hat(j)))/(1) " ( :. m= 1kg)`
`a= (2t hat(i) + 3t^(2) hat(j))` मी/`"से"^(2)`
`:.` त्वरण, `a= (dv)/(dt)`
dv = adt
दोनों ओर समाकलन करने पर,
`int dv = int adt = int (2t hat(i) + 3t^(2) hat(j)) dt`
`v= t^(2) hat(i) + t^(3) hat(j)`
`:.` t समय में बल द्वारा उत्पन्न शक्ति,
`P = F.v = (2t hat(i) + 3t^(2) hat(j)) .(t^(2) hat(i) + t^(3) hat(j)) = (2t. t^(2) + 3t^(2)t^(3))`
`P = (2t^(3) + 3t^(5))` वाट