दो कण A तथा B स्थिर वेग क्रमश: `v_(1)` तथा `v_(2)` से गति कर रहे है । प्रारम्भिक क्षण में उनके स्थिति सदिश क्रमश `r_(1)` तथा `r_(2)` है, तो कण A तथा B के संघट्ट होने के लिए प्रतिबंध है

Options

A. `(r_(1) -r_(2))/(|r_(1) - r_(2)|) = (v_(2) -v_(1))/(|v_(2) -v_(1)|)`
B. `r_(1).v_(1) = r_(2).v_(2)`
C. `r_(1) xx v_(1) = r_(2) xx v_(2)`
D. `r_(1) -r_(2) = v_(1) -v_(2)`

Answer

A

Explanation

दिया है, दो कण A तथा B के प्रारम्भिक क्षण में स्थिति सदिश क्रमश: `r_(1)` तथा `r_(2)` है तथा t समय पश्चात स्थिर वेग क्रमश `v_(1)` तथा `v_(2)` से एक-दूसरे से चित्रानुसार टकराते है।

दोनों कणो A तथा B के संघट्ट होने के लिए, पहले कण के सापेक्ष दूसरे कण की गति की दिशा, दूसरे के सापेक्ष पहले की आपेक्षित में होनी चाहिए।
अर्थात `(r_(1) -r_(2))/(|r_(1) -r_(2)|) rarr` कण B की अपेक्षा कण A की सापेक्ष स्थिति की दिशा इसी प्रकार,
`(v_(2) - v_(1))/(|v_(2) -v_(1)|) rarr` कण A की अपेक्षा कण B के वेग की दिशा अंत: A और B के संघट्ट के लिए,
`(r_(1) -r_(2))/(|r_(1)-r_(2)|) = (v_(2)-v_(1))/(|v_(2)-v_(1)|)`