दो एकसमान कमानियो P तथा Q के कमानी स्थिरांक क्रमश: `k_(P)` तथा `k_(Q)` है और `k_(P) gt k_(Q)` है । प्रथम बार ('a' स्थिर में) दोनों को समान लम्बाई से तथा दूसरी बार ('b' स्थिति में) समान बल से, खींचा जाता है । यदि इन दोनों कमानियो द्वारा किये गए कार्य क्रमश: `W_(P)` तथा `W_(Q)` हो, तो स्थिति (a) तथा स्थिति (b) में इनके बीच क्रमश संबंध होगी

Options

A. `W_(p) = W_(q) : W_(P) gt W_(Q)`
B. `W_(P)= W_(Q) , W_(P) = W_(Q)`
C. `W_(P) gt W_(Q) , W_(Q) gt W_(P)`
D. `W_(P) lt W_(Q) , W_(Q) lt W_(P)`

Answer

C

Explanation

दिया है, `K_(P) gt K_(Q)`
स्थिति (a) में, वृद्धि समान है
अर्थात `x_(1) = x_(2) = x`
अंत`W_(P) = (1)/(2) K_(P)x^(2)`
और `W_(Q) = (1)/(2) K_(Q) x^(2)`
`:. (W_(P))/(W_(Q)) = (K_(P))/(K_(Q)) gt 1`
`rArr W_(P) gt W_(Q)`
स्थिति (b) में, स्प्रिंग बल समान है
अर्थात`F_(1) = F_(2) = F`
अंत: `x_(1) = (F)/(K_(P))` तथा `x_(2) = (F)/(K_(Q))`
`:. W_(P) = (1)/(2) K_(P) xx x_(1)^(2)`
`= (1)/(2) K_(P) (F^(2))/(K_(P)^(2)) = (1)/(2) (F^(2))/(K_(P))`
और `W_(Q) = (1)/(2) K_(Q) xx x_(2)^(2) = (1)/(2) K_(Q).(F^(2))/(K_(Q)^(2)) = (1)/(2) (F^(2))/(K_(Q))`
`:. (W_(P))/(W_(Q)) = (K_(Q))/(K_(P)) lt 1`
`rArr W_(P) lt W_(Q)`