10 किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका (ब्लॉक), X-दिशा में मी/`'से'^(-1)` की स्थिर चाल से गति कर रहा है। इसकी x= 20 मी से x= 30 मी तक की यात्रा के दौरान इस पर एक मंदक बल F= 0.1x जल/मी लगाया जाता है । गुटके की अंतिम गतिज ऊर्जा होगी

Options

A. 475 जूल
B. 450 जूल
C. 275 जूल
D. 250 जूल

Answer

A

Explanation

गुटके का द्रव्यमान (m) = 10 किग्रा,
गुटके का वेग (v) = 10 मी/से, मंदक बल (F) = 0.1x जूल/मी
कार्य ऊर्जा प्रमेय द्वारा, किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`rArr W= K_(i) -K_(j)`
`rArr K_(i) = W + K_(i) = int_(x_(1))^(x_(2)) Fdx + (1)/(2) mv^(2)`
`=int_(20)^(30) -0.1 xdx + (1)/(2) xx 10 xx 10^(2)`
`=-0.1 [(x^(2))/(2)]_(20)^(30) + 500`
`=-0.05[30^(2) -20^(2)] + 500`
`=-.05 [900-400] + 500`
`rArr K_(i) = -25 + 500`
=475 जूल