m' द्रव्यमान के एक कण को एक मशीन द्वारा गतिमान किया (चलाया) जा रहा है । यदि इस मशीन की स्थिर शक्ति k वाट है और यह कण विराम अवस्था से चलना प्रारम्भ करता है, तो t समय पर, कण पर लगा बल होगा

Options

A. `sqrt((mk)/(2))t^(-(1)/(2))`
B. `sqrt(mk)t^(-(1)/(2))`
C. `sqrt(2mkt)^(-(1)/(2))`
D. `(1)/(2) sqrt(mkt)^(-1//2)`

Answer

A

Explanation

मशीन द्वारा नियत शक्ति प्रदान की जाती है
अंत: F.v= नियतांक =k (वाट)
`ma.v= k`
`rArr (mdv)/(dt).v= k " " [ :. a= (dv)/(dt)]`
`rArr int vdv = (k)/(m) int dt`
`rArr (v^(2))/(2) = (k)/(m)t`
`rArr v= sqrt((2k)/(m))t`
कण पर कार्यरत बल
`F= m (dv)/(dt) = m(d)/(dt) ((2kt)/(m))^((1)/(2))`
`= sqrt(2km) ((1)/(2) t^(-1//2)) = sqrt((mk)/(2)) t^(-1//2)`