दो कणो के द्रव्यमान क्रमश `m_(1)` तथा `m_(2)` है। इनके प्रारम्भिक वेग क्रमश: `u_(1)` तथा `u_(2)` है। टक्कर के पश्चात एक कण `epsi` ऊर्जा अवशेषित कर उच्चतर स्तर तक उत्तेजित हो जाता है । यदि कणो के अंतिम वेग क्रमश `v_(1)` तथा `v_(2)` हो, तो

Options

A. `m_(1)^(2) u_(1) + m_(1)^(2) u_(2) - epsi= m_(1)^(2) v_(1) + m_(2)^(2) v_(2)`
B. `(1)/(2) m_(1) u_(2)^(2) + (1)/(2) m_(2) u_(2)^(2) = (1)/(2) m_(1) v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)v_(2)^(2) - epsi`
C. `(1)/(2) m_(1) u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)u_(2)^(2) - epsi = (1)/(2) m_(1) v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)v_(2)^(2)`
D. `(1)/(2) m_(1)^(2) u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)^(2) u_(2)^(2) + epsi = (1)/(2) m_(1)^(2) v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)^(2) v_(2)^(2)`

Answer

C

Explanation

कुल प्रारम्भिक ऊर्जा = `(1)/(2) m_(1)u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)u_(2)^(2)`
यहॉँ, `m_(1)` व `m_(2)` = कण के द्रव्यमान,
`u_(1)` व `u_(2)=` कण के प्रारम्भिक वेग
जबकि टक्कर के पश्चात एक कण `epsi` ऊर्जा अवशोषित कर लेता है।
अतः अन्तिम कुल ऊर्जा `=(1)/(2) m_(1)v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)v_(2) + epsi`
यहॉँ `v_(1)` व `v_(2)` = कण के अन्तिम वेग
ऊर्जा संरक्षण नियम के द्वारा,
`(1)/(2) m_(1)u_(1)^(2) + (1)/(2)m_(2)u_(2)^(2) = (1)/(2)m_(1)v_(1)^(2) + (1)/(2)m_(2)v_(2)^(2) + epsi`
`(1)/(2) m_(1)u_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2)u_(2)^(2) - epsi = (1)/(2) m_(1)v_(1)^(2) + (1)/(2) m_(2) v_(2)^(2)`