4m द्रव्यमान का एक पिंड (वस्तु) xy-समतल पर विराम अवस्था में है। इसमें अचानक विस्फोट होने पर, इसके दो भाग (जिनमे प्रत्येक का द्र्व्यमा m है) एक ही वेग v से एक दूसरे की लंबवत दिशा में गति करने लगते है, तो विस्फोट के कारण जनित कुल गतिज ऊर्जा का मान होगा

Options

A. `mv^(2)`
B. `(3)/(2) mv^(2)`
C. `2mv^(2)`
D. `4mv^(2)`

Answer

B

Explanation

नीचे दिए गए चित्रानुसार , 4 m द्रव्यमान के पिण्ड का एक भाग x - दिशा तथा दूसरा भाग y - दिशा में v वेग से गति करेंगे तथा 2m द्रव्यमान का तीसरा भाग चित्रानुसार गति करेगा, क्योकि विघटन के पश्चात तंत्र का सम्पूर्ण संवेग शून्य रहना चाहिए। माना तीसरे भाग का वेग v . हैं।

`sqrt2(mv)`= (दो छोटे द्रव्यमानों का परिणामी संवेग) संवेग के नियम से ,
`sqrt2 (mv) = 2mv. rArrv. = (v)/(sqrt2)`
अतः विस्फोट द्वारा उतपन्न कुल गतिज ऊर्जा,
`KE = (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) mv^(2) +(1)/(2) (2m)v^(2)`
`=mv^(2) + m ((v)/(sqrt2))^(2)`
`rArr KE = mv^(2) + m (v^(2))/(2)= (3)/(2)mv^(2)`