3 किग्रा द्रव्यमान का एक ठोस बेलन किसी क्षैतिज तल पर 4 मी/से के वेग से लुढ़क रहा है। यह 200 न्यूटन/मी बल नियतांक के एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है, तो स्पिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न होगा

Options

A. 0.5 मी
B. 0.6 मी
C. 0.7 मी
D. 0.2 मी

Answer

B

Explanation

दिया है, ठोस बेलन का द्रव्यमान (m) = 3 किग्रा
ठोस बेलन का वेग (v) = 4 मी/से
स्प्रिंग का बल नियतांक (k) = 200 न्यूटन/मी
यहॉँ गतिज ऊर्जा में क्षति = स्प्रिंग ऊर्जा में वृद्धि
`(1)/(2) mv^(2) [1+ (k^(2))/(R^(2))] = (1)/(2) k x_("max")^(2)`
ठोस बेलन के लिए `(K^(2))/(R^(2)) = (1)/(2)`
`(1)/(2) xx 3 xx (4)^(2) [1 + (1)/(2)]`
`=(1)/(2) xx 200 xx x_("max")^(2)`
`(1)/(2) xx 3 xx 16 xx (3)/(2) = (1)/(2) xx 200 xx x_("max")^(2)`
`rArr x_("max")^(2) = (4 xx 3 xx 3 xx 2)/(200)`
`x_("max") = sqrt((36)/(100)) = (6)/(10)`
`x_("max") = 0.6` मी