3 किग्रा द्रव्यमान के एक पिंड पर एक स्थिर बल क्रियाकारी है , जिससे इसका विचलन s (मी से) संबंध `s= (1)/(3) t^(2)` (जहाँ, t का मान सेकंड में है) द्वारा व्यक्त किया गया है। इस बल द्वारा 2 सेकंड में किया गया कार्य होगा

Options

A. `(5)/(19)` जूल
B. `(3)/(8)` जूल
C. `(8)/(3)` जूल
D. `(19)/(5)` जूल

Answer

C

Explanation

बल द्वारा किया गया कार्य = बल `xx` विस्थापन
`W= F xx s` ..(i)
न्यूटन के द्वितीय नियमानुसार , बल = द्रव्यमान `xx` त्वरण
अर्थात `F= ma` ...(ii)
समी (i) व समी (ii) को संयोजित करने पर ,
W= mas
`= m((d^(2)s)/(dt^(2)))s " " [ :. a=(d^(2)s)/(dt^(2))]`...(ii)
दिया है , `s= (1)/(3) t^(2)`
`:. (d^(2)s)/(dt^(2)) = (d)/(dt) [(d)/(dt) ((1)/(3) t^(2))]`
`=(d)/(dt) xx((2)/(3)t) = (2)/(3)`
अतः समी (iii) निम्न प्रकार होगी
`W= (2)/(3) ms= (2)/(3) m xx (1)/(3) t^(2) = (2)/(9) mt^(2)`
परन्तु m = 3 किग्रा , t = 2 से
`:. W= (2)/(9) xx 3 xx (2)^(2) = (8)/(3)` जूल