दो पिंडो की गतिज उर्जाओ का अनुपात `4 : 1` है । इनका संवेग समान है। इनके द्रव्यमानो का अनुपात होगा

Options

A. `1 : 2`
B. `1 :1`
C. `4:1`
D. `1:4`

Answer

D

Explanation

v वेग से गतिमान m द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा,
`K = (1)/(2) mv^(2)` …(i)
वस्तु का संवेग (p) = mv
समी (i) से, `K = (1)/(2) mv^(2)xx (m)/(m)`
`K = (m^(2) v^(2))/(2m)`
समी (ii) से, `K = (p^(2))/(2m)`
प्रथम पिण्ड के लिए, `K_(1)= (p_(1)^(2))/(2m_(1))` ...(iii)
द्वितीय पिण्ड के लिए, `K_(2) = (p_(2)^(2))/(2m_(2))` ...(iv)
समी (iii) को सभी (iv) से विभाजित करने पर,
`(K_(1))/(K_(2)) = (p_(1)^(2))/(2m_(1)) xx (2m_(2))/(p_(2)^(2))`
प्रश्नानुसार, `p_(1) = p_(2)`
अंत: `(K_(1))/(K_(2)) = (m_(2))/(m_(1))`
यहाँ `(K_(1))/(K_(2)) = (4)/(1)`
अंत: `(m_(2))/(m_(1)) = (4)/(1)` या `(m_(1))/(m_(2)) = (1)/(4)`