कोई ठोस गोला मुक्त आकाश में अपनी सममिति अक्ष के पारित : मुक्त रूप से घूर्णन कर रहा है | इस गोले का द्रव्यमान समान रखते हुए इसकी त्रिज्या में वृद्धि की जाती है | गोले के लिए निम्नलिखित में से कौन - सी भौतिक राशि स्थिर रहेगी ?

Options

A. घूर्णी गतिज ऊर्जा
B. बल - आघूर्ण
C. कोणीय वेग
D. कोणीय संवेग

Answer

D

Explanation

सममित अक्ष के परितः घूर्णन कर रहे ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण,
`l=(2)/(5)MR^(2)`
ठोस गोले की घूर्णन गतिज ऊर्जा,
`K_(t)=(1)/(2)lomega^(2)=(1)/(2)xx(2)/(5)mR^(2)omega^(2)=(1)/(5)mR^(2)omega^(2)`
कोणीय वेग, `omega=v_(CM)R`
हम जानते हैं, बाह्य आघूर्ण `(tau_("बाह्य"))=(dL)/(dt)`
यहाँ, L कोणीय संवेग है|
दी गई स्थिति में, `tau_("बाह्य")=0`
`rArr" "(dL)/(dt)=0`
या `" "L=` नियतांक
अतः द्रव्यमान को नियत रखकर गोले की त्रिज्या में वृद्धि की जाती है, तो केवल कोणीय संवेग नियम रहता है, जबकि अन्य भौतिक राशियाँ जड़त्व आघूर्ण, घूर्णन गतिज ऊर्जा तथा कोणीय वेग परिवर्तिति हो जाते हैं|