घूर्णन करते हुए दो पिंडों a तथा b के द्रव्यमान क्रमश : m तथा 2m और जड़त्व आघूर्ण क्रमश : `I_(A)` तथा `I_(B)(I_(B) gt I_(A))` इन दोनों की घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ आपस में बराबर हैं व इनके कोणीय संवेग क्रमश : `L_(A)` तथा `L_(B)` हो , तो

Options

A. `L_(A) gt L_(B)`
B. `L_(A)=(L_(B))/(2)`
C. `L_(A)=2L_(B)`
D. `L_(B)gtL_(A)`

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं,
कि वस्तु की घूर्णन गतिज ऊर्जा `(KE)=(1)/(2)lomega^(2)`
`=(1)/(2)xx(l^(2)omega^(2))/(l)=(1)/(2)(L^(2))/(l)`
`" "(because L=lomega)`
प्रश्नानुसार, वस्तु A की गतिज ऊर्जा `(K_(A))=` वस्तु B की गतिज ऊर्जा `(K_(B))`
`(1)/(2)(L_(A)^(2))/(l_(A))=(1)/(2)(L_(B)^(2))/(l_(B))`
यहाँ `l_(A)` और `l_(B)=` वस्तुओं के जड़त्व आघूर्ण
`L_(A)` और `L_(B)=` वस्तुओं के कोणीय संवेग
`rArr" "((L_(A))/(L_(B)))^(2)=(l_(A))/(l_(B))rArr (L_(A))/(L_(B))=sqrt((l_(A))/(l)/(l_(B)))`
वस्तु B का द्रव्यमान वस्तु A से अधिक है|
अतः `" "l_(B) gt l_(A)" "[because l prop m]`
`therefore " "L_(A) lt L_(B)`